ניתוח מרובה משתנים: סוגים, דוגמאות, שיטות ניתוח, מטרה ותוצאות

2024 מְחַבֵּר: Howard Calhoun | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 10:27

ניתוח רב משתנים של שונות הוא שילוב של שיטות סטטיסטיות שונות שנועדו לבדוק השערות והקשר בין הגורמים הנבדקים לבין תכונות מסוימות שאין להן תיאור כמותי. כמו כן, טכניקה זו מאפשרת לך לקבוע את מידת האינטראקציה של גורמים והשפעתם על תהליכים מסוימים. כל ההגדרות הללו נשמעות די מבלבלות, אז בואו נבין אותן ביתר פירוט במאמר שלנו.

קריטריונים וסוגי ניתוח של שונות

השיטה של ניתוח רב משתנים של שונות משמשת לרוב כדי למצוא את הקשר בין משתנה כמותי רציף לתכונות איכותניות נומינליות. למעשה, טכניקה זו היא מבחן של השערות שונות לגבי השוויון של דגימות אריתמטיות שונות. לפיכך, זה יכולנחשב וכקריטריון להשוואה בין מספר מדגמים. עם זאת, התוצאות יהיו זהות אם רק שני אלמנטים משמשים להשוואה. מחקר מבחן ה-t מראה כי טכניקה זו מאפשרת לך ללמוד את בעיית ההשערות ביתר פירוט מכל שיטה מוכרת אחרת.

אי אפשר גם שלא לשים לב לעובדה שסוגים מסוימים של ניתוח שונות מבוססים על חוק מסוים: סכום הריבועים של סטיות בין-קבוצתיות וסכום הריבועים של סטיות תוך-קבוצתיות שווים לחלוטין. כמחקר, נעשה שימוש במבחן של פישר, המשמש לניתוח מפורט של שונות תוך קבוצתית. אמנם זה מצריך את התנאים המוקדמים לתקינות ההתפלגות, כמו גם את ההומוסקדסטיות של הדגימות - שוויון השונות. באשר לסוג ניתוח השונות, נבדלים הבאים:

• ניתוח רב משתנים או רב משתנים;
• ניתוח חד-משתני או חד-משתני.

לא קשה לנחש שהשני מחשיב את התלות של תכונה אחת ואת הערך הנבדק, והראשון מבוסס על ניתוח של כמה תכונות בו-זמנית. בנוסף, שונות רב-משתנית אינה מאפשרת לזהות קשר חזק יותר בין מספר אלמנטים, שכן התלות של מספר ערכים נחקרת בו-זמנית (אם כי הרבה יותר קל לנהל את השיטה).

גורמים

חשבתם על השיטות של ניתוח מתאם רב-משתני? אז אתה צריך לדעת שלמחקר מפורט, אתה צריך ללמוד את הגורמים השולטים בנסיבות הניסוי ומשפיעים על התוצאה הסופית. גם מתחתגורמים עשויים לרמוז על שיטות ורמות של ערכי עיבוד המאפיינים ביטוי מסוים של מצב מסוים. במקרה זה, הנתונים ניתנים במערכת המדידה הסידורית או הנומינלית. אם יש בעיה בקיבוץ נתונים, עליך להשתמש באותם ערכים מספריים, מה שמשנה מעט את התוצאה הסופית.

יש להבין גם שמספר התצפיות והקבוצות לא יכול להיות גדול מדי, כי זה מוביל לעודף נתונים ולחוסר יכולת להשלים את החישוב. יחד עם זאת, שיטת הקיבוץ תלויה לא רק בנפח, אלא גם באופי השונות של ערכים מסוימים. ניתן לקבוע את גודל ומספר המרווחים בניתוח על פי העיקרון של תדרים שווים, כמו גם אותם מרווחים ביניהם. כתוצאה מכך, כל המחקרים שהתקבלו יופיעו בסטטיסטיקה של ניתוח רב-משתני, שאמור להתבסס על דוגמאות שונות. נחזור לזה בסעיפים מאוחרים יותר.

מטרת ANOVA

לכן, לפעמים עלולים להיווצר מצבים שבהם יש צורך להשוות בין שתי דוגמאות שונות או יותר. במקרה זה, יהיה זה הגיוני ביותר ליישם ניתוח מתאם-רגרסיה רב-משתני המבוסס על חקר ההשערה והקשר של גורמים שונים במידת הרגרסיה. כמו כן, שם הטכניקה מעיד על כך שמרכיבים שונים של השונות משמשים בתהליך המחקר.

מהי מהות המחקר? לראשית, שני אינדיקטורים או יותר מחולקים לחלקים נפרדים, שכל אחד מהם מתאים לפעולה של גורם מסוים. לאחר מכן, מתבצעים מספר הליכי מחקר לחיפוש אחר הקשר של מדגמים שונים והקשרים ביניהם. כדי להבין טכניקה כה מורכבת אך מעניינת ביתר פירוט, אנו ממליצים ללמוד מספר דוגמאות של ניתוח מתאם רב-משתני הניתנות בחלקים הבאים של המאמר שלנו.

דוגמה אחת

בסדנת הייצור פועלות מספר מכונות אוטומטיות שכל אחת מהן מיועדת לייצור חלק מסוים. גודל האלמנט המיוצר הוא משתנה אקראי, אשר תלוי לא רק בהגדרות המכונה עצמה, אלא גם בסטיות אקראיות שיתרחשו בהכרח כתוצאה מייצור חלקים. אבל איך עובד יכול לקבוע את הפעולה הנכונה של המכונה אם הוא מייצר בתחילה חלקים עם פגמים? נכון, צריך לרכוש את אותו החלק בשוק ולהשוות את מידותיו למה שמתקבל במהלך הייצור. לאחר מכן, ניתן להתאים את הציוד כך שייצר חלקים בגודל הרצוי. ואין זה משנה כלל שיש פגם בייצור, כי הוא נלקח בחשבון גם בחישובים.

במקביל, אם ישנם אינדיקטורים מסוימים במכונות המאפשרים לקבוע את עוצמת ההתאמה (צירי X ו-Y, עומק וכן הלאה), אזי המחוונים בכל המכונות יהיו שונים לחלוטין. אם המדידות התבררו זהות לחלוטין, אז פגם הייצור לא יכול להיותלקחת בחשבון בכלל. עם זאת, זה קורה לעתים רחוקות ביותר, במיוחד אם השגיאות נמדדות במילימטרים. אבל אם לחלק ששוחרר יש את אותם מידות כמו התקן שנרכש בשוק, אז לא יכול להיות שאלה של נישואים, שכן בייצור ה"אידיאל" נעשה שימוש גם במכונה, מה שנותן שגיאות מסוימות, שכנראה היו גם נלקח בחשבון על ידי העובדים.

דוגמה שנייה

ליצור מכשיר מסוים הפועל על חשמל, יש צורך להשתמש במספר סוגים של נייר בידוד שונים: חשמל, קבלים וכדומה. בנוסף, המנגנון יכול להיות ספוג עם שרף, לכה, תרכובות אפוקסי ואלמנטים כימיים אחרים המאריכים את חיי השירות. ובכן, נזילות שונות מתחת לגליל הוואקום בלחץ מוגבר מתבטלות בקלות בשיטת חימום או שאיבת אוויר. עם זאת, אם המאסטר השתמש בעבר רק באלמנט אחד מכל רשימה, עלולים להתעורר קשיים שונים בתהליך הייצור באמצעות הטכנולוגיה החדשה. יתרה מכך, כמעט בוודאות, מצב כזה ייגרם עקב מרכיב אחד. עם זאת, זה יהיה כמעט בלתי אפשרי לחשב איזה גורם משפיע על הביצועים הגרועים של המכשיר. לכן מומלץ להשתמש לא בשיטת ניתוח רב גורמי, אלא חד פקטורית על מנת לטפל במהירות בגורם התקלה.

כמובן, בעת שימוש בכלים והתקנים שונים העוקבים אחר השפעתו של גורם מסוים עלהתוצאה הסופית, המחקר מפושט לפעמים, עם זאת, לא יהיה סביר למהנדס מתחיל לרכוש יחידות כאלה. לכן מומלץ להשתמש בניתוח שונות בכיוון אחד, המאפשר לזהות את הגורם לבעיות תוך דקות ספורות. כדי לעשות זאת, זה יספיק להגדיר לפניכם את אחת ההשערות הסבירות ביותר, ואז להתחיל להוכיח אותה באמצעות ניסויים ולנתח את מדדי הביצועים של המכשיר. בקרוב, האשף יוכל למצוא את הסיבה לבעיות ולתקן אותה על ידי החלפת אחת מהבחירות בחלופה.

דוגמה שלישית

דוגמה נוספת לניתוח רב משתנים. נניח שמחסן טרוליבוס יכול לשרת מספר מסלולים במהלך היום. באותם קווים פועלים טרוליבוסים של מותגים שונים לחלוטין, ו-50 בקרים שונים אוספים תעריפים. עם זאת, הנהלת המחסן מתעניינת כיצד ניתן להשוות בין מספר מדדים שונים המשפיעים על סך הפדיון: מותג הטרוליבוס, יעילות המסלול ומיומנות העובד. כדי לראות את ההיתכנות הכלכלית, יש צורך לנתח בפירוט את ההשפעה של כל אחד מהגורמים הללו על התוצאה הסופית. לדוגמה, ייתכן שחלק מהמפקחים אינם עושים את עבודתם היטב, ולכן יצטרכו להעסיק עובדים אחראיים יותר. רוב הנוסעים לא אוהבים לנסוע על טרוליבוסים ישנים, ולכן עדיף להשתמש במותג חדש. עם זאת, אם שני הגורמים הללו הולכים יחד עם העובדה שלרוב המסלולים יש ביקוש רב, אז האם זה שווה משהו בכלל?לשנות?

המשימה של החוקר היא להשתמש בשיטה אנליטית אחת כדי לקבל מידע שימושי רב ככל האפשר על ההשפעה של כל אחד מהגורמים על התוצאה הסופית. לשם כך, יש צורך להעלות לפחות 3 השערות שונות, אשר יצטרכו להוכיח בדרכים שונות. ניתוח פיזור מאפשר לפתור בעיות כאלה בזמן הקצר ביותר וקבלת מידע שימושי מירבי, במיוחד אם נעשה שימוש בשיטה רב-פאזית. עם זאת, זכור כי ניתוח חד-משתני מספק הרבה יותר ביטחון בהשפעה של גורם נתון מכיוון שהוא בוחן את המדגם ביתר פירוט. לדוגמה, אם המחסן יפנה את כל מאמציו לניתוח עבודת המנצחים, ניתן יהיה לזהות עובדים חסרי מצפון רבים בכל המסלולים.

ניתוח חד כיווני

ניתוח חד-גורם הוא סט של שיטות מחקר שמטרתן לנתח גורם מסוים לתוצאה הסופית במקרה מסוים. כמו כן, לעתים קרובות למדי, נעשה שימוש בטכניקה דומה כדי להשוות את ההשפעה הגדולה ביותר בין שני גורמים. אם נצייר אנלוגיה לאותו מחסן, אז תחילה עלינו לנתח בנפרד את ההשפעה של מסלולים ומותגים שונים של טרוליבוסים על הרווחיות, ולאחר מכן להשוות את התוצאות זו לזו ולקבוע לאיזה כיוון עדיף לפתח את התחנה.

בנוסף, אל תשכח דבר כזה כמו השערת אפס - כלומר, השערה שלאניתן לזרוק ובכל מקרה הוא מושפע מכל הגורמים המפורטים במידה זו או אחרת. גם אם נשווה רק את המסלולים והמותגים של טרוליבוסים, עדיין אי אפשר להימנע מהשפעת המקצועיות של המנצחים. לכן, גם אם לא ניתן לנתח גורם זה, אין לשכוח את השפעת השערת האפס. לדוגמה, אם החלטתם לחקור את תלות הרווח במסלול, הניחו לאותו מנצח בטיסה כדי שהקריאות יהיו מדויקות ככל האפשר.

ניתוח דו-כיווני

לרוב, טכניקה זו נקראת גם שיטת ההשוואה ומשמשת לזיהוי התלות של שני גורמים זה בזה. בפועל, תצטרך להשתמש בטבלאות שונות עם אינדיקטורים מדויקים כדי לא להתבלבל בחישובים שלך ובהשפעת הגורמים עליהם. לדוגמה, אתה יכול להפעיל שני טרוליבוסים שונים לחלוטין בשני מסלולים זהים בו זמנית, תוך התעלמות מגורם השערת האפס (בחר שני מוליכים אחראיים). במקרה זה, ההשוואה בין שני המצבים תהיה באיכות הגבוהה ביותר, שכן הניסוי מתקיים במקביל.

ניתוח מרובה משתנים עם ניסויים חוזרים

שיטה זו משמשת בפועל לעתים קרובות יותר מאחרות, במיוחד כשמדובר בקבוצה של חוקרים מתחילים. התנסות חוזרת מאפשרת לא רק להשתכנע בהשפעה של גורם כזה או אחר על התוצאה הסופית, אלא גם למצוא את הטעויות שנעשו במהלך המחקר. לדוגמה, רוב האנליסטים חסרי הניסיוןלשכוח את נוכחותה של השערת אפס אחת או יותר, מה שמוביל לתוצאות לא מדויקות במהלך המחקר. בהמשך לדוגמה המחסן, נוכל לנתח את ההשפעה של גורמים מסוימים בעונות שונות של השנה, שכן מספר הנוסעים בחורף שונה מאוד מהקיץ. בנוסף, התנסות חוזרת יכולה להוביל את החוקר לרעיונות חדשים ולהשערות חדשות.

סרטון ומסקנה

אנו מקווים שהמאמר שלנו עזר לך להבין על מה מבוססת שיטת ניתוח המתאם הרב-משתני. אם עדיין יש לך שאלות בנושא זה, אנו ממליצים לך לצפות בסרטון קצר. הוא מתאר בפירוט את שיטות ניתוח השונות באמצעות דוגמה ספציפית.

כפי שאתה יכול לראות, ניתוח רב משתנים הוא תהליך מורכב למדי, אך מעניין מאוד, המאפשר לך לזהות את התלות של גורמים מסוימים בתוצאה הסופית. טכניקה זו ניתנת ליישום בכל תחומי החיים וניתן להשתמש בה ביעילות לעשיית עסקים. כמו כן, ניתן להשתמש במודל הניתוח הרב-משתני להשגת יעדי פריצת דרך בשיטות פשוטות.