מודל דטרמיניסטי: הגדרה. הסוגים העיקריים של מודלים דטרמיניסטיים פקטוריאליים

2024 מְחַבֵּר: Howard Calhoun | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-17 10:27

דוגמנות היא אחד הכלים החשובים ביותר בחיים המודרניים כשרוצים לחזות את העתיד. וזה לא מפתיע, כי הדיוק של שיטה זו הוא גבוה מאוד. בואו נסתכל מה זה מודל דטרמיניסטי במאמר זה.

מידע כללי

למודלים של מערכת דטרמיניסטים יש את התכונה שניתן לנתח אותם בצורה אנליטית אם הם פשוטים מספיק. אחרת, כאשר משתמשים במספר לא מבוטל של משוואות ומשתנים למטרה זו, ניתן להשתמש במחשבים אלקטרוניים. יתרה מכך, סיוע ממוחשב, ככלל, מסתכם אך ורק בפתרונם ובמציאת תשובות. בגלל זה, עלינו לשנות את מערכות המשוואות ולהשתמש בדיסקרטיזציה אחרת. וזה כרוך בסיכון מוגבר לטעויות בחישובים. כל סוגי המודלים הדטרמיניסטיים מאופיינים בכך שהידע של הפרמטרים על מרווח מסוים הנבדק מאפשר לנו לקבוע באופן מלא את הדינמיקההתפתחות בחו ל אינדיקטורים ידועים.

תכונות

מודלים מתמטיים דטרמיניסטים אינם מאפשרים לקבוע בו זמנית את השפעתם של גורמים רבים, וגם אינם לוקחים בחשבון את ההחלפה שלהם במערכת המשוב. על מה מבוססת הפונקציונליות שלהם? הוא מבוסס על חוקים מתמטיים המתארים את התהליכים הפיזיקליים והכימיים של עצם. הודות לכך, התנהגות המערכת צפויה בצורה מדויקת למדי.

משוואות כלליות של איזונים תרמיים וחומרים, שנקבעו על ידי המקרו-קינטיקה של התהליך, משמשות גם לבנייה. לדיוק ניבוי גדול יותר, מודל דטרמיניסטי צריך לכלול את הכמות המרבית האפשרית של מידע ראשוני על העבר של האובייקט הנבדק. ניתן ליישם אותה על אותן בעיות טכניות שבהן מותר, מסיבה זו או אחרת, להזניח את התנודות בפועל בערכי הפרמטרים ובתוצאות המדידה שלהם. כמו כן, אחת האינדיקציות לשימוש היא שלטעויות אקראיות יכולה להיות השפעה לא משמעותית על החישוב הסופי של מערכת המשוואות.

סוגי מודלים דטרמיניסטיים

ייתכן שהם לא/מחזוריים. שני הסוגים יכולים להיות רציפים בזמן. הם מיוצגים גם כרצף של פולסים בדידים. ניתן לתאר אותם באמצעות תמונת Laplace או אינטגרל פורייה.

למודלים פקטוריאליים דטרמיניסטים יש קשרים מסוימים בין פרמטרי הקלט והפלט של התהליך. הדגמים מוגדריםבאמצעות משוואות לוגיות, דיפרנציאליות ואלגבריות (אם כי ניתן להשתמש גם בפתרונות שלהן המוצגים כפונקציה של זמן). כמו כן, נתונים ניסיוניים שהתקבלו בתנאים טבעיים או במהלך בדיקות קורוזיה מואצות יכולים לשמש בסיס לחישובים. כל מודל דטרמיניסטי מספק ממוצע מסוים של מאפייני המערכת.

שימוש בכלכלה

בואו נסתכל על יישום מעשי. מודלים דטרמיניסטיים לניהול מלאי מתאימים לכך. יש לציין שהן רשמיות בסוג של בעיות תכנות ליניאריות.

לכן, לצורך החישובים יש צורך לקבוע את המדדים הבאים: עלות המשאבים והתפוקה של מוצרים בשיטות ייצור שונות, שלכל אחת מהן עוצמה משלה; משתנים המתארים את כל המאפיינים בתהליכים מתמשכים (כולל חומרי גלם עם חומרים). הכל חייב להסתדר. כל משאב, מוצר, שירות בודד - כל זה מוכנס למאזן החומר.

כמו כן, לצורך שלמות ההחלטות, יש צורך לתת הערכה אובייקטיבית של איכות ההחלטות שהתקבלו. לפיכך, מודלים כלכליים דטרמיניסטיים הם אידיאליים לתיאור התהליכים שבהם תלוי המצב ההתחלתי של המערכת. בעבודה עם מחשבים אלקטרוניים, יש לקחת בחשבון שמחשבים יכולים לעבוד רק עם גורמים קבועים.

בניית מודלים

לפי שיטת הצגת הפרמטרים העיקריים של השוטףניתן לחלק תהליכים טכנולוגיים לשני סוגים:

1. מודלים של קירוב. בהן, יחידות ייצור בודדות מוצגות כקבוצה של וקטורים קבועים של אפשרויות גבול לתפקודן.
2. דגמים עם פרמטרים משתנים. במקרה זה, נקבעים טווחי וריאציה מסוימים, ומשוואות נוספות מוצגות כדי להתאים לוקטורים של אפשרויות גבול.

מודלים של גורמים דטרמיניסטיים אלה יאפשרו לאדם המיישם אותם לקבוע את ההשפעה של הוראות ספציפיות על מאפיינים אינדיבידואליים. אך לא ניתן יהיה לקבל ביטויים מחושבים עבור עקומות ההפרדה. עם זאת, אם מחושב אופטימיזציה דינמית של ייצור רציף, אזי אין לקחת בחשבון את האופי ההסתברותי של מידע על אופן התקדמות התהליכים הטכנולוגיים.

Factor Modeling

ניתן לראות הפניות לכך לאורך המאמר, אבל עדיין לא דנו במה מדובר. מודל גורמים מרמז כי ההוראות העיקריות מודגשות, שלגביהן יש צורך בהשוואה כמותית. כדי להשיג את היעדים שנקבעו, המחקר מייצר שינוי צורה.

אם למודל דטרמיניסטי נוקשה יש יותר משני גורמים, אז הוא נקרא מולטי-פקטוריאלי. ניתן לבצע את הניתוח שלו בשיטות שונות. בואו נשתמש בסטטיסטיקה מתמטית כדוגמה. במקרה זה, הוא שוקל את המשימות שהוקצו מנקודת המבט של מודלים אפריוריים שנקבעו מראש ומפותחים. בְּחִירָהביניהם מתבצע על פי מצגת משמעותית.

לצורך הבנייה האיכותנית של המודל, יש צורך להשתמש במחקרים תיאורטיים וניסיוניים של מהות התהליך הטכנולוגי ויחסיו של סיבה ותוצאה. זה בדיוק היתרון העיקרי של הנושאים שאנו שוקלים. מודלים של ניתוח גורמים דטרמיניסטיים מאפשרים חיזוי מדויק בתחומים רבים בחיינו. הודות לפרמטרים האיכותיים והרבגוניות שלהם, הם הפכו נפוצים כל כך.

מודלים דטרמיניסטים קיברנטיים

הם מעניינים אותנו בשל התהליכים החולפים מבוססי הניתוח המתרחשים עם כל שינוי, אפילו הבלתי משמעותי ביותר, בתכונות האגרסיביות של הסביבה החיצונית. לצורך פשטות ומהירות החישובים, מצב העניינים הנוכחי מוחלף במודל פשוט. הדבר החשוב הוא שהוא מספק את כל הצרכים הבסיסיים.

יעילות מערכת הבקרה האוטומטית ויעילות החלטותיה תלויות באחדות כל הפרמטרים הדרושים. יחד עם זאת, יש צורך לפתור את הבעיה הבאה: ככל שנאסף מידע רב יותר, כך הסבירות לטעות גבוהה יותר וזמן העיבוד ארוך יותר. אבל אם תגביל את איסוף הנתונים שלך, אתה יכול לסמוך על תוצאה פחות אמינה. לכן, יש צורך למצוא דרך ביניים שתאפשר קבלת מידע דיוק מספיק, ויחד עם זאת לא יסבך שלא לצורך על ידי אלמנטים מיותרים.

דטרמיניסטי מרובהmodel

זה נבנה על ידי חלוקת הגורמים לקבוצה שלהם. כדוגמה, אנו יכולים לשקול את תהליך היווצרות נפח המוצרים המיוצרים (PP). אז, בשביל זה יש צורך בעבודה (PC), חומרים (M) ואנרגיה (E). במקרה זה, ניתן לחלק את גורם ה-PP לקבוצה (RS; M; E). אפשרות זו משקפת את צורת הכפל של מערכת הגורמים ואת אפשרות ההפרדה שלה. במקרה זה, אתה יכול להשתמש בשיטות השינוי הבאות: הרחבה, פירוק פורמלי והתארכות. האפשרות הראשונה מצאה יישום רחב בניתוח. ניתן להשתמש בו כדי לחשב את הביצועים של עובד, וכן הלאה.

בעת הארכה, ערך אחד מוחלף בגורמים אחרים. אבל התוצאה הסופית צריכה להיות אותו מספר. דוגמה להתארכות נשקללה על ידינו לעיל. נותרה רק ההרחבה הרשמית. זה כרוך בשימוש בהארכת המכנה של המודל הפקטוריאלי המקורי עקב החלפת פרמטר אחד או יותר. שקול את הדוגמה הזו: אנו מחשבים את הרווחיות של הייצור. לשם כך, כמות הרווח מחולק בכמות העלויות. בעת הכפלה, במקום ערך בודד, אנו מחלקים בסכום ההוצאות עבור חומר, כוח אדם, מסים וכן הלאה.

Probabilities

הו, אם הכל היה בדיוק כמתוכנן! אבל זה קורה לעתים רחוקות. לכן, בפועל, מודלים דטרמיניסטיים והסתברותיים משמשים לעתים קרובות יחד. מה ניתן לומר על האחרון? המוזרות שלהם היא שהם גם לוקחים בחשבון שונותהסתברויות. קח, למשל, את הדברים הבאים. יש שתי מדינות. היחסים ביניהם גרועים מאוד. הצד השלישי מחליט אם להשקיע במפעלים של אחת המדינות. אחרי הכל, אם תפרוץ מלחמה, הרווחים יסבלו מאוד. או שאתה יכול להביא את הדוגמה של בניית מפעל באזור עם פעילות סיסמית גבוהה. הרי פועלים כאן גורמים טבעיים, שאי אפשר לקחת אותם בחשבון בדיוק, אפשר לעשות את זה רק בערך.

מסקנה

שקלנו מהם מודלים של ניתוח דטרמיניסטי. אבוי, כדי להבין אותם במלואם ולהיות מסוגלים ליישם אותם, כדאי ללמוד טוב מאוד. היסודות התיאורטיים כבר מונחים. כמו כן, במסגרת המאמר הוצגו דוגמאות פשוטות נפרדות. יתר על כן, עדיף ללכת בדרך של סיבוך הדרגתי של חומר העבודה. אתה יכול לפשט מעט את המשימה שלך ולהתחיל ללמוד על תוכנה שיכולה לבצע את הסימולציה המתאימה. אבל תהיה הבחירה אשר תהיה, להבין את היסודות ולהיות מסוגלים לענות על שאלות על מה, איך ולמה, עדיין הכרחי. כדאי ללמוד להתחיל בבחירת נתוני הקלט הנכונים ובחירת הפעולות הנכונות. אז התוכניות יוכלו לבצע בהצלחה את המשימות שלהן.