יחס שארפ: הגדרה, כללי חישוב ונוסחה

2024 מְחַבֵּר: Howard Calhoun | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-02 13:54

יחס Sharpe מראה כיצד ההחזר של תיק השקעות והסיכון קשורים. יחס זה מעניין עבור משקיעים שמשווים אסטרטגיות מסחר או מכשירים פיננסיים.

מהות המחוון

יחס Sharpe מראה את היעילות של אסטרטגיית המסחר או הכלי הפיננסי בשימוש. ככל שהוא גבוה יותר, כך היעד יעיל יותר.

הנתונים של יחס זה מציגים הן אינדיקטור של הערכות קודמות של רווחיות לסיכון, והן מנבאים את רמת היציבות של רווח פוטנציאלי. בהקשר זה, הוא משמש לרוב אנליסטים פיננסיים בטבלאות ציר המספקות הערכת שווי נכסים.

חישוב

חישוב המקדם מראה למשקיע מהי מידת הסיכון הגלומה בנכס מסוים. יחס ה-Sharpe מחושב באמצעות הנוסחה שצוינה במאמר.

• Rx - רווח ממוצע.
• Rf הוא שיעור ההחזר הטוב ביותר הזמין ללא סיכון.
• StdDev - סטיית תקן של רווחיות הנכס.
• X - השקעה.

בעת חישוביחס שארפ במונה הוא הציפייה המתמטית.

כמו כל מקדם, מחוון זה הוא כמות חסרת ממד. לרוב, הנתונים שלו מושווים עם בנצ'מרק, שהוא שיעור התשואה חסר הסיכון של נכס.

חישוב הרווחיות של נכס נטול סיכון

המשקיע רוצה לקבל תשואה גבוהה יותר בהשוואה למה שהיה יכול לקבל אילו היה משקיע רק בנכסים אמינים לחלוטין. תשואה גדולה זו נקראת תשואה עודפת. זה האחרון מאפיין את איכות הניהול ואת האפקטיביות של ההחלטות שמקבל המשקיע.

ניתן למדוד את ההחזר של נכס בסיכון אפס בכמה דרכים:

• החזר על פיקדונות בנקאיים של הבנקים המקומיים הגדולים והאמינים ביותר, בעיקר Sberbank ו-VTB24.
• התשואה על ניירות ערך ממשלתיים עם אפס סיכון (ניירות ערך אלה כוללים OFZ ו-GKO בפדרציה הרוסית, אג"ח לעשר שנים בארה"ב), בעלי אמינות מקסימלית לפי סוכנויות הדירוג S&P, Moody's, Fitch.

הערכת יחס חד

אם הערך המחושב גדול מ-1, הדבר מצביע על כך שהתיק או הנכס מאופיינים בתשואות גבוהות, מה שהופך אותו לאטרקטיבי להשקעה.

כאשר הערך המחושב הוא בטווח שבין 0 ל-1, ניתן לומר שמידת הסיכון גבוהה מכמות התשואה העודפת. כאן, בנוסף ליחס Sharpe, יש צורך להעריך אינדיקטורים אחריםאטרקטיביות השקעה.

אם הערך המחושב קטן מ-1, זה מצביע על כך שהתשואה העודפת לוקחת ערכים שליליים, עדיף להעדיף נכס עם רמת סיכון מינימלית.

אם משווים שני מקדמים, ואחד עולה על השני, אז התיק הראשון (הנכס) נחשב אטרקטיבי יותר למשקיע מהשני.

דוגמה להערכה

כאשר יוצרים תיק השקעות, יש צורך לבצע ניתוח השוואתי של תיקים שונים. כדי לעשות זאת, אתה צריך לדעת את הציטוטים של כל ניירות הערך של תיק זה. MS Excel יכול לעזור בחישוב. שקול דוגמה לחישוב יחס שארפ על סמך חברות וירטואליות.

נניח שהתיק שלנו כולל מניות של שלוש חברות: A, B, C. חלקה בתיק של חברה A הוא 30%, חברה B - 25% וחברה C - 40%. ניקח ציטוטים לשבוע אחד כדוגמה, למרות שבמציאות יש צורך להעריך לפרק זמן ארוך יותר (חודש, רבעון, שנה).

הכנס לגיליון האלקטרוני נתונים על ציטוטים של כל שלוש החברות לתקופה המשוערת. לאחר מכן, אנו מחשבים את הרווחיות של ניירות הערך של כל חברה בהשוואה, עבורה נזין את הנוסחה למציאת הלוגריתם הטבעי של היחס של כל יום עוקב לקודם בתאים, לדוגמה, בתא E4 נזין=LN (B4 / B3)100, מתח (או העתק את הנוסחה והדבק אותה בתאים הבאים) למטה וימינה.

לאחר מכן, אנו מחשבים את תשואת התיק, הסיכון שלו ומעריכים את התשואה על נכס נטול סיכון. כפי שאת הערך האחרון ניקח את הריבית על פיקדונות (8%). תשואת התיק מחושבת באמצעות הנוסחה=СР. VALUE(E4:E9)B1+SR. VALUE(F4:F9)C1+SR. VALUE (G4:G9)D1 (הערך המתקבל הוא אחד, אין צורך למתוח או להעתיק שום דבר).

סיכון התיק מחושב באמצעות הנוסחה=STAND. סטייה (E4:E9)B1+STD סטייה (F4:F9)C1+STD REJECT(G4:G9)D1

חשב את יחס ה-Sharpe כמו=(H4-J4)/I4.

לכן, הערך של יחס Sharpe הוא שלילי, מה שמצביע על כך שהתיק מסוכן ויש לבדוק אותו. התשואה על הנכס חסר הסיכון גבוהה מהתשואה על התיק. זה מצביע על כך שרווחי יותר למשקיע לשים כסף בבנק בשיעור של 8% בשנה מאשר להשקיע בתיק הזה.

יחס שונה

בגרסה זו של חישוב יחס Sharpe, במקום סטיית התקן, נעשה שימוש במדד סיכון שונה, המאפשר להעריך את הסיכונים הפוטנציאליים של הדינמיקה של התפלגות רווחיות הנכסים.

במקרה זה, החישוב מתבצע לפי הנוסחה שצוינה במאמר.

• r_{p – תשואה ממוצעת של תיק (נכס);}
• r_{f - תשואה ממוצעת על נכס עם אפס סיכון;}
• σ_{p - סטיית תקן של תשואות נכס (תיק);}
• S – חלוקת רווחיות kurtosis;
• z_{c – כורטוס של חלוקת רווחיות נכסים (תיק);}
• K הוא הכמות של ההתפלגות שלאותו מחוון.

מודל זה כולל רק חישוב סטטיסטי, מה שמגביר את הלימות הערכת הסיכון.

חסרונות של יחס השארפ

היתרון העיקרי של יחס זה הוא שבשימוש בו, אתה יכול לראות איזה מכשיר פיננסי יספק רווחיות חלקה יותר, ואיזה מהם יהיה קפיצי.

אבל המקדם אינו חף מפגמים, שהעיקריים שבהם הם 3:

1. זה מחשב את הרווח הממוצע באחוזים לתקופה, וזה לא נכון במקרה של סדרה של תקופות לא רווחיות.
2. בעת שימוש ביחס זה, לתנופה חדה לכל כיוון יש קונוטציה שלילית, מכיוון שהיא נחשבת כסיכון.
3. בעת חישוב מקדם זה, סדרה של עסקאות מפסידות ורווחיות אינן נלקחות בחשבון, והדבר הכרחי כדי להעריך את יעילות המסחר.

Sortino ratio

כדי ליישר את החיסרון השני של יחס Sharpe, Sortino הציע את השינוי שלו. האינדיקטור של שארפ לוקח בחשבון הן סיכון והן שינויים חיוביים ושליליים ברווחיות. מקדם Sortino לוקח בחשבון רק מגמות שליליות. הוא מחושב באותו אופן כמו המקדם העיקרי שנחשב במאמר זה, אך לוקח בחשבון את התנודתיות של הרווחיות של נכס או תיק מתחת לדרגת הרווחיות המינימלית המקובלת.

לסיכום

לכן, יחס שארפ הוא אינדיקטור סטטיסטי ליציבות התשואה של נכס(תיק עבודות). אם המשקיע רוצה לקחת בחשבון רק את הדינמיקה השלילית בשינוי התשואה, יש צורך להשתמש במקדם Sortino.