Markowitz Portfolio Theory. מתודולוגיה לגיבוש תיק השקעות

2024 מְחַבֵּר: Howard Calhoun | [email protected]. שונה לאחרונה: 2024-01-17 18:51

בעולם הזה, מי שבוחר באסטרטגיית ההתנהגות הטובה ביותר מנצח. זה חל על כל תחומי החיים. כולל השקעה. אבל איך לבחור את אסטרטגיית ההתנהגות הטובה ביותר כאן? אין לזה תשובה אחת. עם זאת, ישנן מספר טכניקות שמגבירות את הסיכוי לפעילות מוצלחת. אחת מהן היא תיאוריית תיק ההשקעות של מרקוביץ.

מידע כללי

גישה זו היא אולי הנפוצה ביותר. יש לציין כי התיאוריה של הארי מרקוביץ המובאת במאמר מיועדת לאנשים בעלי ניסיון או לפחות ידע תיאורטי מינימלי בתחום ניהול תיקים. ראשית, קצת מידע כללי. תורת הפורטפוליו של מרקוביץ היא גישה שיטתית המבוססת על ניתוח הממוצעים הצפויים. טכניקה זו משמשת לבחירה אופטימלית של נכסים עם רכישה לאחר מכן על פי קריטריון הסיכון/תשואה שנקבע. התיאוריה כוללת גם ניתוח מפורט של הווריאציות של משתנים אקראיים. יש לציין שהוא פותחבאמצע המאה הקודמת, ומאז הוא הבסיס לבניית תיקים.

מה המהות שלו?

התיאוריה של מרקוביץ מבוססת על הקביעה שיש צורך למזער את הסיכון האפשרי של משיכת פיקדון. לשם כך מחושב תיק הנכסים האופטימלי. כמו כן נעשה שימוש בוקטור התשואה ומטריצת השונות. אבל המאפיין העיקרי של גישה זו הוא הפורמליזציה ההסתברותית-תיאורטית של המושגים "רווחיות" ו"סיכון" שהציע מרקוביץ. אז, במיוחד, התפלגות הסתברות משמשת עבור זה. שיעור התשואה הצפוי, הספציפי לתיק, נחשב כממוצע של חלוקת הרווחים. והסיכון הוא סטיית התקן של ערך זה במונחים מתמטיים. יתר על כן, ניתן לחשב את כל האינדיקטורים הללו הן עבור התיק כולו והן עבור המרכיבים הבודדים שלו. יחד עם זאת, מצב המיתון או התאוששות כלכלית נלקח כקריטריון לסטייה אפשרית לרווחיות.

בוא נסתכל על דוגמה…

בניית תיק השקעות אופטימלי היא משימה לא פשוטה. כדי לגבש את החומר שכבר נכתב, הבה נסתכל על דוגמה קטנה. נניח שחברה מסוימת "חמניות" הנפיקה מניות בשווי מאה רובל כל אחת. יש לנו קרן השקעות מניות. מתוכנן כי נכס זה יישאר בתיק למשך שנה. במקרה זה, ניתן להעריך את התשואה על מניה כסכום של שני מרכיבים, דהיינו, הצמיחה בערכם של ניירות ערך ודיבידנדים. בואו נעמיד פנים כךהצפי המתמטי (הערך הממוצע) לעליית מחיר המניה בשנתיים האחרונות היה עשרה אחוזים. ולגבי דיבידנדים, סכום התשלומים למניה הוא ארבעה אחוזים. והתשואה הצפויה היא 14% לשנה.

מה אם יש סטיות?

בתחילה, בוא נסתכל על הטבלה, ולאחר מכן יהיו לה הסברים.

סביבה כלכלית	החזרה צפויה	Probability
Rise	42%	0, 2
Neutral	14%	0, 6
מיתון	-6%	0, 2

אז מה זה אומר? מהם הסיכויים לתיק ההשקעות שלנו? טבלה זו בוחנת אפשרות של התאוששות כלכלית, המשך המצב הנוכחי ומיתון. הערכים שחושבו קודם לכן רואים מצב שבו שום דבר לא משתנה מבחינה איכותית. יחד עם זאת, יש סיכוי של עשרים אחוז שרכישת מניות פודסולנוך תביא תשואה שנתית של 42%. זאת אם יש עלייה בפעילות הכלכלית. אם יהיה מיתון, אז צפוי הפסד של שישה אחוזים. לאחר מכן עלינו לחשב את התשואה הצפויה. לשם כך נעשה שימוש בנוסחה הבאה: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. היא אינטואיטיבית, ולא צריך להיות בעיות בהסתגלותו. תוצאת החישובים היאאינדקס. אם עבור נכסים חסרי סיכון הערך שלו שווה לאפס (זה נצפה עבור אג ח אוצר עם קופון קבוע), אז עבור כל השאר הסטייה תהיה הרבה יותר חזקה.

המשך עם הדוגמה

מישהו כבר חושב שהדוגמה הזו לא כל כך קטנה, אבל תאמין לי, כשתצטרך לפעול בתנאים אמיתיים, אתה תזכור את חברת חמניות באדיבות ובחיבה. לכן, קרן ההשקעות המניות שלנו, על פי הצעות מרקוביץ, מציעה לגוון את התיק כך שיכלול את הנכסים הכי פחות מתואמים מבחינת סיכון/תשואה. זה יוריד את סטיית התקן הכוללת, וימטב את האינדיקטור הכולל. לדוגמה, הפורטפוליו כולל מפעלים חקלאיים וחברות המייצרות שמן חמניות. מפעלים אלו מתואמים לפי עיקרון אחד - מחיר התרבות. אֵיך? אם חמניות עולות במחיר, אז המניות של מפעלים חקלאיים צומחים, ויצרני הנפט יורדים. ולהיפך. השקעה במתקנים אלה תהיה, למעשה, מזיגה מכנקן אחד לאחר. לפיכך, תיאוריית מרקוביץ מבוססת על שני עקרונות מפתח: יחס סיכון/תשואה אופטימלי והמתאם המינימלי של נכסים.

נקודות חלשות

אבוי, תיק מרקוביץ' לא מושלם. ניתן להגיע למינימום סיכון להשקעות, אך בהסתייגויות מסוימות. וכדי לחקור את הנושא במלואו, אתה צריך לא לדבררק על חוזקות, אבל גם על חולשות. קודם כל, יש לציין שאם השוק צומח, הרי שתאוריית מרקוביץ יכולה לפשט משמעותית את תהליך הפעילות והשגת היעדים עבור המשקיע. אבל בעיות מופיעות כשהיא מתפתחת. במקרים כאלה, ניהול השקעות, הבנוי על עיקרון "קנייה והחזקה", הופך לגידול בהפסדים. כמו כן, יש להזכיר את הפרטים של הציפייה המתמטית, וליתר דיוק, את מרווח הזמן הנבחר. ככל שהוא גדול יותר, התגובה להופעת סדרת ערכים חדשה איטית יותר.

אילו חסרונות נוספים יש?

העובדה היא שתיאוריית מרקוביץ' אינה מספקת כלים לקביעת נקודות כניסה/יציאה לסחר. בשל כך, יש לחשב מחדש את התיק לעתים קרובות מאוד ולהוציא ממנו את מובילי הנפילה. עוד יצוין כי קיומו של איסור על עסקאות שורט פירושו שלשוק נופל יש נקודות הערכה ספציפיות משלו. כך למשל, המושג תיק יעיל מאבד במקרים כאלה ממשמעותו. בעיה נוספת: התנהגות מסוימת של מכשירים ספציפיים בעבר אינה מבטיחה כלל את נוכחותם בעתיד. לכן, אסטרטגיות אקטיביות או משולבות צוברות פופולריות בהדרגה כתחליף לתיאוריה של מרקוביץ. בתוכם, תורת הפורטפוליו מקיימת אינטראקציה עם ניתוח טכני, ומאפשרת לך להגיב מהר יותר לשינויים בשוק.

כמה רגעים ניהוליים

כל משקיע שמחליט היכן להוציא את הכספים הזמינים שלו,חייב להתמודד עם מספר רב של נושאים. בהתאם לתחום הפעילות והיעדים שנקבעו, יש ללמוד את תחזית דינמיקת השוק, מדדים מאקרו כלכליים, ולהעריך את השפעתם על נכסים ותיקים בודדים. יחד עם זאת, יש צורך במקסום רווחיות תוך שמירה על רמת סיכון מקובלת. כמו כן, ניהול השקעות מחייב לענות על השאלות הבאות:

1. למה כדאי לשים לב - הסיכון של נכסים בודדים או התיק כולו שנוצר מהם?
2. איך לכמת סכנות פוטנציאליות?
3. האם ניתן להפחית את הסיכון של תיק על ידי שינוי משקל הנכסים בו?
4. אם כן, כיצד ניתן להשיג זאת תוך שמירה או הגדלת תשואות התיק?

כמה מילים על גיוון

כפי שהוזכר קודם, זה משחק תפקיד גדול. הנקודה המיוחדת במקרה זה היא שיש לראות בסיכון כנכס של התיק כולו, ולא של נכסים בודדים. זוכרים קודם לכן על המתאם בין נכסים שונים? אם נתאר לעצמנו שהשקענו חצי מהכספים שלנו בגידול חמניות ואותה כמות בהפקת שמן מהן, אז כל תנועה בשוק הזה, במילים אחרות, תהיה משחק סכום אפס. לפיכך, אסור שיהיו קשרים ישירים בין נכסים שונים, כמו גם התחשבות בסיכון של לא נכסים בודדים, אלא התיק כולו. ועדיין, נניח שניירות ערך מסוימים נמכרו ואחרים נרכשו. כך נוצר תיק חדש, באופן אידיאלי,אופטימלי כרגע. אבל במהלך רכישת נכסים חדשים, עולה השאלה לגבי היחס האופטימלי שלהם. אם יש הרבה כאלה, אז הפתרון של בעיה זו הופך לבעייתי ודורש כוח מחשוב משמעותי. קשה לציין כאן גישה ספציפית שהיא אוניברסלית וישימה בכל מצב. אפשר לפעול בצורה נרחבת, פשוט על ידי הגדלת הקיבולת. כאפשרות נוספת, היא לפתח טכנולוגיה מתקדמת יותר לפתרון הבעיה.

אילו מסקנות אפשר להסיק מזה

יש לזכור שכל תיאוריה מועילה רק למתרגלים, ורק לאלה שמודעים בבירור לכל התכונות של היישום שלה. אז בואו נסכם את כל האמור לעיל:

1. פותח מנגנון מתמטי המאפשר להקל משמעותית על תהליך גיבוש תיק השקעות. אבל יחד עם זאת, זה דורש ידע מסוים, שבלעדיו כל ערכת הכלים חסרת ערך. לדוגמה, וריאציה של משתנה אקראי. מה היא צריכה להיות? מה לקחת כנתונים בסיסיים? בנוסף, יש לציין גם שתיאוריית מרקוביץ מאפשרת לך לספק מידע ויזואלית.
2. יש לזכור שהטכניקה הזו מבוססת על פרהיסטוריה ואינה משתמשת בשיטות חיזוי. לכן, התיאוריה אינה יעילה במהלך ירידה כללית בשוק. הוא גם לא מספק קריטריוני כניסה/יציאה.
3. למרות העובדה שעבר הרבה זמן מאז היווצרות התיאוריה של מרקוביץ, ורבים מדעיים רצינייםשיטות ניתוח, זה עדיין בשימוש נרחב. אבל עכשיו יותר כמו חלק מערך הכלים המתמטי.

השתמש בתיאוריה זו או לא תלוי בך. העיקר הוא לנקוט בגישה אחראית לחישובים ולתחזית.